言论证

    联言论证的象征性表示为：八“8。其中x和8都 代表一个完整的命题。用简单的一个例子表示，比如： “安娜是明尼苏达大学二年级的学生，主修生物学。” 八、8之间的符号“，”代表的意思是“和”，它具有 重要意义，表示八和8都是真的。这其实是一个连锁反 应，在假设其中一个为假的情况下，你不能认为另一个 为真。八，8可以作为一个论证的前提，由此可得出两 个有效的结论：

    八“8 \ ‘8

    所以 ’八所以， 8

    分析：人的逆命题-人同8的逆命题-8〈即安娜 不是明尼苏达大学二年级的学生或者她主修的不是生物 学）都是假的，因为它们同论证的前提相矛盾。

    选言论证 选言论证的象征性表示为：人v 8。其中人和8同

    简单的逻辑学

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    样都代表一个完整的命题。符号“v”的含义是“或 者”。举例如下：“阿迪尔昨晚或者是坐火车去了华盛 顿，或者是坐飞机。”这里我们面对的是严格的或者说 是不相容的选言命题，就是说组成这个命题的两个部 分是相互排斥的，它们不能同时为真。一个为真，另 一个必为假，反之亦然。同时，很重要的一点，它们 也不能同时为假。如果它们同时为假，这个命题就带 有欺骗性。因为当我们说“或者是人或者是8”时， 隐含的意思就是两者中必选其一。如果我们的意思是 “既不是4也不是8”，就必须明确地说出来。有效的 选言论证如下：

    v 8  v 8  v 8  v 8

    八 8 一八 -8

    所以’-8 所以， 一八 所以，8 所以，八

    分析：在上面的符号中，-人的含义为“非八”，

    -8的含义为“非8”。观察以上的推理并将它与联言 论证进行比较。在上述第一个例子中，从原始命题

    (八8〉中，我们不能直接得出结论（-)，这里我们 需要一个中间步骤八来完成整个论证。首先，我们必须 要确定两个选言、、8〉中，哪个是正确的。在这个 论证中，我们有两个前提：、v 8是大前提，\是小前提。

    第 3章论证：逻辑学的语言

    1-111116111： 1116 0『1)10

    (‘久条件论证

    条件论证，有时又称假言论证，是一个包含“如 果……那么…“：”结构的论证。它反映了我们思维的习 性。例如，“如果努力工作，那么你最终将实现你的目 标”，或者“如果周四天气很好，我们就去露营”。在这 个论证中，大脑会先设定好一定的条件，如果达到了这 个条件，就会有确定的结论出现。让我们用符号来仔细 研究一下这个重要的论证形式。

    八―8

    \

    所以， 8

    我们的论证从条件命题人―8开始（如果人，那么 8〉。条件命题，像一个联言命题和一个选言命题，是个 真正的复合命题。换句话说，在这种情况下，人是一个 命题（“如果公牛队赢得比赛”；)，8也是一个命题 (“他们将参加季后赛”；)。这里，前一个命题被称为 “前件”，后一个命题被称为“后件”。“人―8”（第一 行）是论证的大前提；“八”（第二行）是论证的小前 提；第三行，“所以，8”很明显是论证的结论（在这 里，“所以”是逻辑学上表明结论的标志〉。

    简单的逻辑学

    条件论证的要点是大前提人―8告诉我们如果人（无 论它是什么）成立，那么8也必然成立。此时，我们不 能确定知道实际情况会是什么。小前提八，告诉我们大前 提中的条件可以满足，然后结论8就随之出现。这是一 个有效论证，意味着如果前提成立，则结论必然成立。这 是有效论证中的必然结果：真实前提带来真实结论。

    但是为了保证条件论证的有效性，我们必须彻底理 解大前提人―8在告诉我们什么。这是说人和8之间一 定要有必然联系。换句话说，如果々实现，则8必然要 能实现。

    很显然，从严格的逻辑学角度考虑，我们日常生活 中所用的大部分条件论证并不是那么严谨。想一下以前 所用的一个例子：“如果周四天气晴朗，我们就去露 营。”如果我们再仔细分析一下，就会发现在这个论证 中，前提（周四天气晴朗）和结论（去露营）之间是 没有必然联系的。或许周四的天气很晴朗，但是由于一 些之前没有预料到的原因，可能还是没有去露营。让我 们来看下面这个论证：

    如果路易斯在跑步，那么他一定是在移动。

    路易斯确实是在跑步。

    所以，路易斯在移动。

    这个例子中，我们可以看到，前提和结论之间有必

    第3章论证：逻辑学的语言

    然的紧密联系。同一时刻，路易斯在跑步但却没有移动 是不可能的，所以这个论证的结论是必然成立的。 条件论证还有另外一种有效方式，用符号表示如下：

    八―8 “8

    所以， -八

    大前提设定条件：“如果路易斯在跑步，那么他一 定是在移动。”小前提（-)是：“路易斯没有移动。” 结论：“所以，他没有跑步。”这个论证的逻辑是：由于 跑步一定会带来移动（只跑步不移动是不可能的〉，如 果一个人没有移动，显然的，他一定没有跑步。

    尽管我们举了很多条件论证的例子，但在现实生活 中，严格逻辑学意义上的条件论证真的很少。在我们的 论证中，鲜有在前提和结论之间存在必然联系的情况。 这样造成的结果是，即使前提实现，我们也不一定能得 到论证中的结论。但这并不意味着条件论证是没有意义 的，即使它看起来并不总是带来必然的结果。在我们大 量使用的条件论证中，结论只是众多可能性中的一个。 我们的目标是尽可能严谨地建立我们的论证，保证结论 出现的最大可能性。

    设想一下，如果一个朋友对你说：“如果我中了六合 彩，我将把奖金全部捐献给慈善机构。”听到这种话，你

    简单的逻辑学

    肯定不会认为他将立刻把此善举付诸于行动。你怀疑的依 据在于“如果”，这个前提成立的可能性是微乎其微的。 其实即使这个前提真的实现了，你的朋友又真的会如自己 所说，把得到的所有财富都捐献给慈善机构吗？

    在前提和结论之间的联系不是必然的条件论证中， 前提和结论之间的联系越紧密，结论成立的可能性就越 大。让我们回到前文曾用过的例子中：“如果公牛队获 胜，他们将进入季后赛。”首先我们假设这是对真实情 况的表述。根据目前的成绩，如果公牛队获胜，他们将 进人季后赛。然而，前提（赢得比赛）和结论〈进入季 后赛）之间的联系也不是必然的。比如说，公牛队赢了 比赛，但是由于球员罢工，季后赛取消。实际上，罢工 看起来可能性不大，所以考虑到所有因素，前提和结论 之间的联系还是很牢固的。如果公牛队取得胜利，得出 他们将进入季后赛的结论是可靠的。

    条件论证的可靠与否取决于你对论证中前提与结论 的了解程度及它们的联系方式。如果论证的因果关系十 分脆弱，就此下结论就是草率的。注意，条件论证是具一 有前瞻性的，可靠的预言来自于对过去事实的积累。你 说：“只要路易斯叔叔到了镇上，他就要去施密特餐馆 吃晚餐。”这是个合理的预测，因为你知道，在过去的 15年中，只要路易斯叔叔回到镇上，他就一定会去施密

    第3章论证：逻辑学的语言

    特餐馆吃晚餐。

    〕10.三段论

    三段论这种论证形式反映了人类思维的习惯性运 作，即通过观点的联系可以推导出结论。像我们讨论过 的简单论证模式一样，在开始对三段论模式进行讨论 时，我们首先要熟悉它们的结构，确认它们的组成部 分。下面是三段论的一个符号模式：

    每一个關都是？。 每一个5都是財。 所以，每一个5都是？。 第一个命题是大前提，第二个是小前提，不用说，

    第三个是结论。三个大写字母，v、5、？，分别代表着 三个命题中包含的事物一要表达的观点。x代表“中 项”，？代表“大项”，5代表“小项”。中项尤其重要， 因为它的任务是搭建起其他两项的桥梁，论证的成功与 否有赖于中项。我们来看一个例子：

    每个]〈美国国家足球联盟）的成员都是专业运

    动员。 明尼苏达维京队成员都是附 i成员。 所以，明尼苏达维京队成员都是专业运动员。

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    我们不需要知道代表什么或者明尼苏达维京 队成员都是谁，仅仅从结构上来看，这个论证是成立的。

    三段论推理的根据是，首先确定某一部分是属于整 体的，然后得出某一部分的组成成员也是属于整体的。 如果八是某个整体的一部分，那么8，假设它是八的一 部分，也一定属于整体。

    我们论证的大前提（每一个關都是？）可以用如下 图形表示：

    注意，图中用小方框表示的關，完全包含于大方框 表示的？中。接下来我们把小前提〖每一个5都是似〉 也用图形表示出来：

    第3章论证：逻辑学的语言

    从图中可以看出，小前提重复了大前提的命运，它 也是被一个大方框完全包含的一小部分。现在，从这个 完整的图形中，我们可以清晰地看出论证中所涉及的三 项的关系，以及结论是如何逐步得出的。如果对是？的 ―部分，同时5是關的一部分，那么理所当然的，5必 然是？的一部分。

    11.前提的真实性

    前面我们已经说过，一个三段论的论证，或者是任 何一个论证，如果想要得到正确的结论，必须达到两个 基本的要求：一是它必须有正确的内容，二是它必须有 合理的结构。正确的内容取决于作为前提的命题真实与 否。如果结构合理，但是内容不合理，会产生什么样的 后果呢？让我们来看下面这个例子：

    每只狗都有三个头。

    牧羊犬是狗。

    所以，牧羊犬有三个头。

    如果我们从一个错误的前提出发，一个有效的论证 (结构合理）也只能给我们带来错误的结论，所谓“失 之毫厘，谬以千里”。再合理的结构也不能带给具有错 误前提的论证新生。这就好像是一辆做工完美〈结构合

    简单的逻辑学

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    理）但是汽油箱内却注满了水（内容错误）的汽车。没 有汽油，再好的汽车也别想发动。所以，仅靠结构合理 还不足以得到正确的结论。

    〔 12.前提的相关性

    虽然前提的真实性是得出正确论证的必要条件，但 也不是充分条件。如果前提不能有效地支持结论，它能 起到的作用也是寥寥。回想一下，前提的作用是支持结 论，给我们可以接受结论的理由。但是，如果前提本身 和结论毫不相关，即便它是正确的，也不能起到应有的 作用。前提失效的表现之一是不能证明结论。让我们来 看下面的例子：

    皮埃尔是个全美闻名的足球运动员。

    皮埃尔不到30岁就賺到第一个100万。

    皮埃尔很英俊，笑容迷人。

    所以，皮埃尔应该被选为州长。

    我们首先假设所有关于皮埃尔先生的前提描述都是 正确的。他确实全美闻名，30岁前就赚到100万，很英 俊迷人。但是，即使所有这些都是真实的，它们也不能 有效地支持结论。它们没有告诉我们到底皮埃尔先生有 什么出众的资格能被选为州长。

    第3章论证：逻辑学的语言

    现在来看另一个例子，一个有助于候选人成功的例子: 威尔在维和部队工作了 4年。他是一个品德端正的律师。 他是纽约市两任市长。 他已经为州立法机构工作了 12年。所以，他应该被选为州长。 与前例相比，此例中前提与结论的关联度显然要高

    得多。论证本身不会强迫我们去关注什么，但是如果我 们对以上两个例子中前提对结论影响的差别视若无睹， 是应该感到惭愧的。

    〔〕13.事实命题，价值命题

    “音乐家是演奏音乐的人”，