个事物是真的，并 通过论证让你相信它。一场论证实际上相当于组成它的 那些命题，而那些命题又相当于组成它的那些术语。迄 今为止，所有我说的话都在我的大脑中经过了论证。论 证是逻辑活动，任何特定的论证都是推理过程的具体表 现。这个过程的下一步是更加仔细地考察命题，确切地 说，就是考察直言命题。最有效的论证，其结论都是直 言命题，清楚明确地告诉我们事物的真相是什么。例 如，“收音机在汽车后座上”。我们明确知道这里说的实 际情况是什么。但是，如果有人说“收音机可能是在汽 车后座上”，或者“可能收音机是在汽车后座上”，情况 马上就变得不确定了。这些就不是直言命题，因为我们 拿不准实际情况。直言论证（由直言命题组成）是最有 效的辩论，因为它提供给我们的是确定的信息。我们能 否说出直言命题取决于实际情况。例如，如果我确实不 知道收音机在哪个位置，直截了当地说它是在汽车后座 上是不负责任的。但是，只要情况允许，只要我们能够 保证事物的真实性，就应该明白地讲出实际情况。

    切记要谨慎。一个命题可能在形式上是直言命题， 但实际上它所表达的内容仍然可能不对。一个人可能会

    简单的逻辑学

    说：“芝加哥棒球队是最好的棒球队。”这是一个直言命

    题，但它告诉我们的只是讲话者坚定的信念。它描述了

    一个主观事实，因为它只是讲话者自己的观点，而不反

    映任何客观的情况。

    〔；普遍命题

    一个普遍命题涵盖的对象非常广，但它并不必然就 是不精确的。“马是脊椎动物”和“马是家畜”都是普 遍命题，而且没有什么理由怀疑这些命题的正确性。使 一个普遍命题成立要满足以下条件：（丨）它所陈述的事 物是真实的；〈2〉适用于整个类别。

    在命题 “马是脊椎动物 ”当中，归在 “马 ”的类 别之下的每个成员（所有的马）都被包括进去。但是这 一命题的语言并没有表达得如此直接。为了防止引起任 何歧义，我们在表述中添加定语“所有的”：所有的马 都是脊椎动物。而当我们不想涵盖类别中的所有成员 时，必须明确地加以说明，例如：有些马是白色的。

    明确的语言表达在普遍命题中很重要，因为它能避 免听众产生可能的困惑。有些人会故意省略定语（所 有、有些〉，因为他们希望听众可以默认定语是所有的， 而无需直接表达。通常在这种情况下，像“迦泰基人既

    第 2章逻辑学的基本原理

    1116 8&510？0001|3168 0【1010

    粗鲁又愚蠢”这类表述，都是包括所有的迦泰基人。而

    当这个观点被质疑时，表述者就可以辩解说，他并没有

    说所有的迦泰基人都是粗鲁愚蠢的。是的，他确实没有

    直接说，但他暗示了。

    普遍命题有两种形式：全称命题和特称命题。全称 肯定命题意味着“所有的”、“每个”（所有的鲸鱼都是 哺乳动物〉，它肯定了某个类别的所有事物的某种共性。 全称否定命题是指“没有”的陈述（没有鱼有脚、它 强调某个类别缺乏某种特性。特称命题，无论是肯定的 还是否定的，都不对其类别的所有个体发生作用。通常 它会被定语“一些”所限定（一些哺乳动物是树栖的、 一些土豆是不新鲜的〉。但是类似“大部分成年人开车” 和“大多数底层人投票给皮特森”同样是特称命题。只 要命题中不是包括类别中的所有成员，它就是特称的。 无论部分是大是小，部分只能是部分。

    当我们讨论一个命题是特称命题还是全称命题时， 我们的关注点在逻辑学上称为命题的“量”。单称命题 和全称命题是对立的，它的特点是其所表述的事物是单 个的个体。“玛丽从马里兰来”是个单称命题，“菲尔德 在芝加哥”也是。

    全称命题，无论是肯定的还是否定的，都很明确。 它们或肯定或否定整个类别的某种特性，没有例外。相

    简单的逻辑学

    86111 10100,1

    反的，特称命题通常都是模糊的。“一些”包含了太多 的选择，它可能是99，也可能是29。但是，有些特 称命题也可以是非常精确的。例如，“16的运动员在 两小时内完成了比赛”。在力所能及的范围之内，尽量 精确地陈述你的命题。

    逻辑是让人们信奉真相的技术。

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    拉布吕耶尔〈知&11 36 13 80161-6〉法国道德家

    第 0章

    论证：逻辑学的语言

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    逻辑推理的具体表现形式是论证。论证的成败取决 于其所包含的推理的好坏。在本章中，我们将讨论成就 一个正确有效的论证的所有因素。

    第 3章论证：逻辑学的语言 111016111： 1116 111116 0【1-010

    一个逻辑学家不需要亲眼见到或听过大西洋或尼| 亚加拉大瀑布，他从一滴水中就能推测出它们存在的 可能性。

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    逻辑推理的基本步骤，即推理的过程，就是根据已 知正确的第一个观点，推断出第二个观点，而第二个观 点之所以正确，乃是由于第一个观点的正确。推理的过 程构成了论证的核心。如我们所见，论证是由命题组成 的，推理所关注的观点是由命题来表达的。

    论证可以是错综复杂的，这主要是因为它可能会包 括许多命题。但是，每个论证，无论它在形式上是多么 复杂，本质上都是极其简单的。每个论证都由两个基本 要素组成一两个不同类型的命题：一个“前提”和一

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    简单的逻辑学

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    个“结论”。前提是一个支持性命题，它是一个论证的

    起点，包含着推理的出发点所依靠的基础事实。结论是

    被证明的命题，它在前提的基础上得出，并为大家所接

    受。复杂论证通常包含大量的前提，而且各前提之间往

    往相互作用，具有一定的关系。你可以有一整套相互关

    联的前提，其中一个可能建立在另一个前提之上，所以

    要摆正它们之间的关系，以便得出正确的结论。例如，

    “失了一颗铁钉，丢了一只马蹄铁；丢了一只马蹄铁， 折了一匹战马；折了一匹战马，损了一位将军；损了一 位将军，输了一场战争；输了一场战争，亡了一个帝

    国。”从一个论证出发得出多个结论极为少见，实际上， 这种情况也要尽量避免。单一确定的结论总是最好的。 这只是换句话来说明，最有效的论证总是试着得出最简

    单明了的结论。

    最简单的论证由两个命题组成，一个前提和一个结 论，或者称为一个支持性命题和一个被证明的命题。通 常，论证的上下文就能告诉我们哪个是前提，哪个是结 论，但是这里我们常常给命题附上“逻辑指示词”，以 便分清前提和结论。对于前提来说，常见的逻辑指示词 包括“因为”、“既然”、“由于”，而对结论来说，常见的 逻辑指示词包括“因此”、“所以”、“从而”。还有许多更 详细的表述方法，表示前提的如“考虑到目前的实际

    第 3章论证：逻辑学的语言 ： 1116 111116 0【1-010

    情况”，表示结论的如“我们有必要这样做”，等等。让

    我们来分析下面这个简单的解释性论证。

    因为他经常和老板发生争执。

    戴维被调到了休斯敦工作。

    分析：这个论证不是想声明戴维被调动的事实，而 是想解释这个事实为什么会发生。第一个命题，即前

    提，提供了支持性信息，只要我们认为它是真的，就可

    以理解为什么会发生调动。

    前提是论证的基础，正确论证有赖于正确的前提。 所以一个正确论证的第一步，就是要确认前提的正确 性。在上例的论证中，如果戴维不是经常和老板发生争 执，那我们就仍然无法解释他的调动。仅仅保证前提的 正确对一个有效的论证来说是不够的，我们还必须保证 这个前提可以得出最终正确的结论。

    〔〕从全称到特称

    全称命题的特点是，如果它为真，那么这个说法适 用于同一类别中所有特定的个体。就好像如果“所有的 狗都是食肉的”成立，则“有些狗是食肉的”必然成立 一样。再举一个例子，如果“没有男性是妈妈”成立， 那么“一些男性不是妈妈”也必然成立。这些都是最普

    简单的逻辑学

    通的例子，既不耸人听闻也不鲜为人知，但是这个简单 的推理过程却是值得我们关注的，因为它生动体现了论 证中的必然性。假设“所有的狗都是食肉的”这个前提 是正确的，那么无疑结论中“一些狗是食肉的”必然正 确。同理可推知第二个例子中的“一些男性不是妈妈” 也必然正确。这些结论是必然的。必然的结论是确定 的，无可置疑的。

    从全称到特称的逻辑推理过程及其所蕴涵的必然性 是非常简单的。如果我们知道某个结论是对整个类别成 立的，那么它必然对这个类别中的任何部分都成立。

    ： 1从特称到全称

    从全称到特称的论证过程确保了结论的必然性，从 特称到全称则不然。对部分有效的结论，我们不能肯定 地说对整体也都成立。在一些例子中，从特称到全称的 论证过程会得出明显是错误的结论。“一些女性是母亲” 是个绝对无误的命题，但是这个前提并不支持“所有的 女性都是母亲”这个结论。这说明了什么呢？这说明， 不是仅仅有正确的前提就可以得出正确的结论。要得出 正确的结论，前提对结论来说必须是充分的，这恰恰是 特称前提所不能提供给全称结论的。整体包含部分，但

    第 3章论证：逻辑学的语言 1111116111： 1116 1111186 0『

    是部分不能代表整体。

    那么，在特称前提和全称结论之间存在合理的通道 吗？答案是肯定的，只要我们能够保证结论包含的范围 完全落在前提的范围之内。在不能做出确定的结论时， 我们可以做出可能的结论。换句话说，这个从特称到全 称的过程，必须是谨慎的。如果我遇到的所有克莱尔村 的居民都是红头发绿眼睛，又假设我遇到了很多克莱尔 村的居民，那么如果我说：“可能所有克莱尔村的居民 都是红头发绿眼睛。”这也不是没有根据的。至于我的 推测是否属实，那是另外一回事。仅仅因为某些特征适 合于整体的某个部分，就声称这些特征也必然适合于整 体，这是明显的谬误。但是这种谬误人们常常避免不 了，所以在面临类似的情况时应加倍小心。以偏概全是 人类的某种天性，尽管这并不是什么好事。

    丨表断言

    一个命题，让我们回忆一下，是某种可真可假的论 断的语言表达。从语法上看，每个命题都包括一个主项 和一个谓项。主项，是我们所要言说的对象，而谓项， 则是我们对此对象所说的一切。断言是将谓项附着于主 项的观念联结过程。“莱瑞尔是经理助理”，在这个命题

    简单的逻辑学

    86171 10100,1

    中，经理助理是莱瑞尔的谓项。

    如果说断言是将观念聚合并配对的过程，那么测试 断言的正确性就在于聚合在一起的观念是否在实际中相 互切合。如果观念在语法上的联结反映了现实联结中的 客观秩序，则这些观念是切合的。